リーほにゃららの切り口

2012.10.27.Sat.23:57

どうも。

ここ数日は、あまり授業に出れてません。


そのかわり、リー代数…リー群?の理解が進んだ気がします。


前々から気になっていたテーマだったのですが…

物理学におけるリー代数―アイソスピンから統一理論へ (物理学叢書 107)
なんかを読んで見たけどイマイチ。


先日、購入した「解析力学1 (朝倉物理学大系)」を読んでいたら載っていました。


今までが代数的切り口だったのに対し、

この本では、解析的…幾何的?な切り口だったので

具体的に頭の中で、頭が浮かぶことが引き金だったのかも。


多様体上で方向微分を定義し、そこからリー微分を定義

その演算がベクトル場同士の演算となることからリー代数を定義

それらを利用して単位元における接平面から得られる議論

それらのベクトルにおける議論と重ねて微分形式に繋げていく


そんな流れでした。

まだ、微分形式やら引き戻しの概念やら曖昧なところはあるけれど…



まぁ、なんとなく把握できたのでよしとしよう。


このまま頑張ったら、素粒子物理学の数学的なとこも

わかったりするのかな…
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文学少女と理学青年

2012.10.23.Tue.01:00

要望があったので書きおろしてみることにした。

高校のs先輩と僕の話である。


僕と先輩はそれほどでもない進学校の出身だ。
年に東大京大が一人でれば良いほうであろう。

僕の二つ上のs先輩は京大に合格した。
詳しくは知らないがs先輩は優秀だったらしい。

しかし、2年ほど?でs先輩は自主退学、
その後に地方の医学部に入学した。


当時、噂は駆け巡った。
s先輩が鬱? 辞めた? なぜ?





今、自分が京大で2年半過ごしてきて…
理由は痛いほどわかる。



大学に入って実感した。


『「僕たちは、凡人なんですよ。」』

恩師k先生の言葉は未だ生々しく僕の心に響く・・・




「相対的に」。

僕の高校での成績は上位だった。
高校生たちの中を良いペースで走っていると感じていた。



学生と教授との間くらいの差を『同級生に対して』感じる、今は。




院生に交じってゼミをしている人もいれば、
最先端の論文を読んでいる人もいる。

ルールは無い。実力社会。
あぁこの子には敵わない、そう思える後輩もたくさんいる。


もし仮にこの先、研究者を目指すならば、
この人たちと狭い採用枠を掛けて戦っていかねばならない。



自失茫然、戦意喪失。
そうなったって僕は不自然ともなんとも思わない。




そして、「絶対的に」。


時たま出会う現象、

理解、できない。のである。



高校までは問題が解けないからといって、
教科書の内容を理解できていなかったわけでは無い。

もし高校生の自分に言えるのなら言いたい。


おまえの知識、理解はクズだ。



今、わからない。
この言葉を使う時(もちろんその場合もあるが)
技術的にとか、ここのここがとかじゃない。


概念がわからない。

何を言っているのかわからない。


知らないんじゃない。わからない。

でも、授業は進む。
自分が何度読んでもわからない概念が、ものの数秒で板書され消えてゆく。

自分は亀にも負ける勢いなのに、
学ばなければいけないことは山積していく。


ふと言葉が浮かぶ。

才能が無いのではないか?





話は少し変わるが、80分授業なんかしてる場合ではない。
大学の準備と称して僕の高校はそんなものを取り入れていたりもした。

いささか僕の高校は過保護だった。

大学は自由だと聞かされたものの、
自由に講義を選べること程のものだろうと勘違いしていた。



違う。


授業は指針、最低ラインにしか過ぎない。


特に僕の高校はそうだろうが、
「自ら学ぶ」ことを知らな過ぎた。

そして僕自身も安易に大学を志してしまった。
言葉通り「興味本位」で。



そんなこんなで、僕もs先輩も打ちのめされたわけである。

正直、真面目にやるには、プロ野球選手になろう!! オリンピックに出よう!!
そのレベルである。



環境は素晴らしい。でも厳しい。
信念が無ければ、強い何かを持っていなければ乗りきれないと思う。

だからと言ってs先輩に信念が無くて僕には、という訳ではない。


考えてみれば、

再びスタートラインに立ち、医学の道を進むべく
s先輩が後にしたこの世界を、





未だ先の見えぬもやの中を手さぐりで歩いてる僕は、

いかがなものか。

屋台そば

2012.10.19.Fri.23:39
『好き』

相手のそのたった一言を信じて…


今日、授業で気づいたのですが、

どうやら僕は「共変微分」と「Lie微分」を混同していたようです。


どちらも変化後から変化前との差を取り、

それをパラメータで割ってゼロに飛ばす。


ただ、どちらも例えばベクトルを微分する場合、

変化前と変化後のベクトルの始点が揃わなければならない。

そのために変化後のベクトルの始点を変化前のそれと一致させる、

という操作を行うわけですが…


どうやら、

そのまま平行移動してくるのが共変微分

空間の曲がり具合に合わせて向きも変えつつ移動してくるのがLie微分

といった感じらしい…


いや、あくまで感覚ですよ…汗

はたして、どうだか。



さらなる理解を求めて。

カップラーメン

2012.10.15.Mon.23:39
今日は、朝からテンションはどん底だった。

しばらく井戸型ポテに埋まってたい気分。



例のごとく『解析力学1 (朝倉物理学大系)』を読んでいたわけだけど。


ある曲面の上の点での接ベクトルを考える。

もっとわかりやすく言うとサッカーボールの上をありんこが歩いていた時、

その速度ベクトルを考えてみようということ。


そんなの簡単だ! 微分すればいい!

と、そう簡単ではないわけでして…


どうやら、サッカーボールの表面からベクトルが飛び出ると

ありんこはサッカーボール表面のものしか見えないからよろしくなくて…


何をやるかというと、『ありんこが進んでいる方向に微分する』

という操作自体を速度ベクトルと同一視するみたいですね~


確かめると、うまくできていてその『微分演算子』がベクトルの性質を満たすわけです。


「ベクトルは矢印」は高校で終わり。

大学からはベクトルの性質を満たすものは何でもベクトル。


あぁ、何書いてるかわからんな。


とりあえず孤独orz

はんばーぐ

2012.10.15.Mon.01:12
今日は、すごく辛いことがあった。

本来はここに書くべきではないと思う。
今回は特別でいいよね。


ちょうど今日、毛布を出しておいて良かった。

今日から、そして今年の冬は寒くなりそうだから。

学祭も
誕生日も
クリスマスも
大晦日も

まだ全てが決まったわけではないけれど…


明日、起きたら全部夢になってないかなー



また、あのハンバーグが食べれますように。

おやすみ

ヒジキ入り炒飯

2012.10.12.Fri.00:54
数学の問題を解いていてふと思った…


複素函数論に触れた時の視界の開け方と、

相対論に触れた時のそれは似ているのではないか?


と、こう文字にしてみると似てない気もするな…

ニュアンス?


何か、自分はニュアンスで何かを分類する傾向にあるのかもw


あ、あの人誰々に似てないか?と思うけど

だいたいそれ言うと否定される。


よく考えると雰囲気が似てるって言いたかったのだと思う。


明日の授業は興味ある授業No1と2



おやすみ。

なかうの牛丼

2012.10.10.Wed.23:56
更新してないなー

前のちょっと痛い記事を書いてから時は経ち、新学期スタート。


とうとう進路を考える時期になったようで情報が錯綜…

ここから1年何をやるか院試に直接的影響を与えるから真剣に考えないと。


周りのみんなも基礎を固めるか応用か、

院試に備えたり院の内容を先取りしてみたり、



いやはや…


自分はと言えば九後ゲージを購入。

ゲージ場の量子論〈1〉 (新物理学シリーズ)ゲージ場の量子論〈1〉 (新物理学シリーズ)
(1989/07)
九後 汰一郎

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結局、なんだかんだ言って日本語でゲージ場に触れてみることに…


内容は極めてさっぱりだけれど、唯一よかったと断言できることは、

この内容を勉強するためには何が必要かわかったということ。



とりあえず、よくラグランジアンから話が始まるので、

そして、前からもっと数学的バックグラウンドを知りたかったので、


解析力学を固めて見ることに。


最初は、微分形式による解析力学を読み始めたのだけど、

知りたかった数学の説明がコンパクトすぎる、という印象。


まぁ、いいかと思い買いに出かけた書店にて…

ふと隣に緑の背表紙が、

解析力学1 (朝倉物理学大系)解析力学1 (朝倉物理学大系)
(1998/09)
山本 義隆、中村 孔一 他

商品詳細を見る


結局、こちらを買いました。

求めていたものはこれだ!! という感じw


つらつら、読み始めました。



後期も頑張ろう!!

遅いwww orz