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久々なる近況報告

2013.07.29.Mon.00:21

たまには何か書こうということで、、

そろそろ院試一か月前です。
過去問ゼミは順調に進んでいますが、、完全に作業になってしまうのが怖いな。


そろそろ先進的勉強、おもに数学論理武装をいったん切り上げて、
自分で院試の範囲をまとめなおしたりした方がいいのかな?

んー、院試は早く終わってほしいけども、このまま終わったら何か後悔しそうorz


さて、その数学論理武装ですが、現在


トポロジー入門 共立講座21世紀の数学 (7)トポロジー入門 共立講座21世紀の数学 (7)
(1998/07)
小島 定吉

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を読書中…

8月になったら購入予定だったけどなんだかそれまでに読み終わってしまいそうだ。
買うのはもう少しレベルアップしたやつにしようか…


微分幾何の方は、結局行き詰ってしまってやめてしまったorz

行き詰ったというのは定義の時点ではなんとなく理解したつもりなんだけど、
それを使って論理を進めていくと、さっぱり解らなくなってしまうorz


ん、orzばっかだなorz


あとは、複素解析 (プリンストン解析学講義)もちょいちょい読んでいる。

どっちもヒモへ到達するのに重要そうだ…



それ自体もおもしろい内容だけどね。

もう一歩先の数学を統一的に理解できたらな、と思う今日この頃です。
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リセット

2013.07.19.Fri.22:31

前期、課題研究の実験パートが終了した。
(なお理論パートは続くもよう)

実験の知識はほとんど無いし、プログラミングもできるわけでもない。
かといって、実験の理論的なことを皆より解っているわけでもない。

でも、それなりにナイーブな問題解決などで少しは貢献できただろうか…


この頃は院試対策に追われる日々だが、順調に進んでいるのか?

院試対策と言えど、今更本を最初から読むわけにはいかない(多分)。
過去問を消化しつつ、抜けている知識を詰め込むわけだけど…

こんなんで、いいのだろうか?
かといって、他のアイディアがあるわけではないのでどうしようもないorz



それ以外の勉強は、なんだか発散してしまった。

発散というと数学のイメージがついてしまうので言うなれば雲散霧消的な…


微分幾何のテキストを求め探したり、ワインバーグが届いたり、院試対策に追われたり…

つまりは、軽度のキャパオーバーに面したわけである。



そこで、取りあえずPeskinと微分幾何一冊に戻ることにしよう。


『あせってやっても何の意味もない。ちゃんとやろう!!』

これが口癖の某K合先生は、どうやら進撃の巨人を見だしたらしい…

量子力学の数学的な基礎

2013.07.12.Fri.12:09

また、本を1冊終わらした。

…といっても、全てを理解できているというわけではないところが悲しいorz



共立講座21世紀の数学 (16) ヒルベルト空間と量子力学共立講座21世紀の数学 (16) ヒルベルト空間と量子力学
(1997/01)
新井 朝雄

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実は、2週目。

初読のときは、よくわからず証明をほとんど追わずに適当にわからずじまい。
よくよく考えれば証明を追わなかったからよくわからなかったんだというw


さて、今回はというと、、

前回よりは理解が深まったものの、作用素解析のところがわからなかった。

測度論やルベーグ積分がばんばんでてきたのも理由の一つなんだけど、
一番大きい理由としては、具体的なイメージが湧かなかったという…

ただ、これはもう解決していて、
量子力学でいう物理量は、なぜ波動関数で挟んで積分したらでてくるのかという裏付け。


次回、3回目はちゃんと理解できそうである…
(いや、さすがに3回目だぞというw)


この前に読んでいた本は測度論、ルベーグ積分。
そして、今回はヒルベルト空間および作用素解析とか。

この辺は、物理屋としてあたりまえに使わせていただいてる(笑)数学の詳細な裏付け。
勉強しても、とくに新しいことができるわけではないけど、知っていて損は無いという理由。


解析ってそんなもん。


ただ、ちゃんとやろうとすると骨が折れるんだよなー。

証明とかめんどくさいし…

未知との遭遇

2013.07.04.Thu.01:33

書くのが遅くなったというか、書くのを忘れていたというか…


ヒモ、齧ってみた。

まぁ、撃沈しましたが。


進路を決める段階になって、漠然と素論に進もうとか考えていたわけだけど、
はたして、素論の何を知っているのか?

どうせストリングとかやるんでしょ、みたいなノリで考えていたわけだけど、
はたして、超弦理論とはなんぞや?


素粒子は点じゃなくて、ヒモでした!!
なんて、小学生でも言えるわけであって…


そんなこんなで、StringTheoryとやらを齧ってみることにした。

目的は2つ。

1.素粒子は難しいと聞くがはたしてどれほどのものなのか?
2.現段階でそれをどこまで理解できるのか?


選んだ本はこれ。


String Theory and M-Theory: A Modern IntroductionString Theory and M-Theory: A Modern Introduction
(2006/12/07)
Katrin Becker、Melanie Becker 他

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ポルチンスキーは(もし素論研究室に行けば)いずれ読むだろうから、
ある程度それに準じて有名かつ比較的簡単と言われているものということで。

1章は、イントロダクションなので飛ばした。
2章は、まぁある程度理解できた。
3章、CFTわかんねぇ~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ということで、自分の中で、QFTを手足のように使えるようになろう、という結論に至った。

色々な情報から、どうやら共形群?とやらはくりこみ群をも含んでいそうで、
くりこみ群を理解していない自分はどうみても無謀であって(ry…云々


まぁ、今回の目的は達成できたかな、と。



とりあえず、Stringに限らず自分のやりたいことに関してはQFTをやらないとお話にならないようなので、
Peskinをこつこつばりばり進めていかねば…

そもそも、もそもそ。

2013.07.02.Tue.01:00

かなり久しぶりになちゃったかも。
まぁ、「質」重視ということで勘弁…


とうとう7月。

いつもなら前期のテストがそろそろやってくると感じている頃だけど、、
なにせ院試が…!!

残すところ2か月。
願書を提出する日が近づき、書類等をそろえるのにあたふたしております。




さて、本日はPeskinゼミ。

端的に「量子論とはなにか?」


これがなかなか答えられないorz

普段、自分自身、「ベクトルとはなにか?」の問いに答えられない高校生はたくさんいるんだろうな~
とか思っている次第、、

ぱっと思い浮かばなかった自分に失望である。



院試問題も含め、何かの値を定量的に出すことも大事だと思う。

というか、これもこのPeskinゼミで学んだことの一つ。
物理屋としてある物理量を考えるのであればそれを定量的に予言できないと意味がない。
(理論屋として、もしくは理論を組み立てる際に)

ただ、それは元をたどれば何をしていたのか?
どんな体系で話をしていたのか?


あー、普段忘れがちだけど、この論理の運びこそ学問の真髄かもしれないと思った、、

院試前だからこそ、こういうのをまとめなおす機会を作ってもいいかもしれない。
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