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申請者のこれまでの…ウッ

2015.05.24.Sun.23:23

このblogでTex形式で数式を書けるように設定してみた。
※ガラケーからの閲覧には未対応


ためしに前々からしたかった話を書こう。
「いったい君は何をやっているんだ?」という質問に対する答え。

ズバリ、動的臨界現象についてである。

はてさて、動的臨界現象とは何か…

学部で習うように、2次相転移の臨界点では相関長が発散する。
そして、その影響で比熱など、いくつかの物理量が発散する。

実は、このような特異な振る舞いは静的な(時間に依存しない)物理量に限らない。

臨界点では、系が刺激を受けてから平衡状態へ戻るまでの“緩和時間”も発散する。
それを受け、粘性など動的な(時間に依存する)物理量の中にも発散するものが現れる。

このような現象を動的臨界現象と呼び、M1の頃はこれを勉強していた。


さて、これを数式を用いて少しだけ詳しく…

相転移とは微視的なゆらぎによる巨視的な現象である。
そして、動的性質を扱うためには運動方程式が必要だ。

それには、Langevin方程式;
\begin{eqnarray}
\frac{\partial \psi^{\alpha}}{\partial t} - F^{\alpha}[\psi](x,t) & = & \zeta^{\alpha}(x,t)
\end{eqnarray}
を用いる。ただし、$\psi$は系の秩序変数だ。

左辺は巨視的な運動方程式をなす。
一方、左辺の$\zeta$は、“noise term”や“stochastic term”と呼ばれ、微視的なゆらぎの効果を表している。

この項は、ある確率で微視的なゆらぎが影響を与えると考え、確率過程として扱う。
すなわち、$\zeta$には、
\begin{eqnarray}
<\zeta^{\alpha}(x,t)> & = & 0 \\
<\zeta^{\alpha}(x,t) \zeta^{\beta}(x',t')> & = & 2L^{\alpha}\delta(x-x')\delta(t-t')\delta_{\alpha \beta}
\end{eqnarray}
という統計性を課す。

おそらく大多数の人はなんのこっちゃという感じだろう…

でもまぁ、この巨視的な運動方程式に微視的なゆらぎの効果を確率過程として取り込んだ方程式で動的臨界現象が解析できるのだ。

統計性を持ち込んだので全ての物理量は$\zeta$について期待値を取らねばならない。
\begin{eqnarray}
A_{phys}(x,t) & = & < A[\zeta](x,t) >_{\zeta}
\end{eqnarray}
QFTや有限温度の場の理論を知っている人ならなんとなく想像はつくと思うのだが、この期待値をとる操作を利用して場の理論の計算手法を導入することができる。
すると、いつもとは違うファインマン図なんかが出てきて、おもしろく…


長くなってきたのでこの辺で。

モチベーションはQCDの臨界終点への応用とかにある。
原子核ハドロンの研究室だし。



難しかったかもしれないけど、僕はこのようなことをやっている。

以上。
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コンパス。

2015.05.17.Sun.19:01

学振の提出が終わって…
業界の流れを知り、さて自分に何ができるかと模索する。

現在なにが解っていて、解らなくて、目的地はどこで、そのために踏み出す一歩はどっちを向けば良いのか。
そして、自分はなにを知り、それはなにに使え、結果なにができるのか。


最近、そういうなんだかんだを考えるのが、、、嫌だ…
少し疲れてしまったのかもしれない。

この嫌気の根底にどんな本心が隠れているのか、自分自身でもまだちゃんと掴めていない。

でも、率直に言うと、このまま研究を続けていくことに迷いを感じているのだと思う。
(ボスに言わせれば、まだ研究なんて域じゃないけど)


確かに僕は物理が好きだ。
現在進行形のSUSYゼミだって、SUSYを課せばどんな性質が出てくるのかワクワクする。

ただ、僕は人間も好きみたいだ。
煩悩だって山ほどある。

はたして僕は"一般人"として人生を歩めば得られたであろう享楽を捨ててまで、アカデミックの世界で僅かな脳ミソを振りかざし足掻きもがいて物理学に爪痕を残したいのだろうか?


陳腐な言い方だけど、どっちが幸せなのか、なんてことを考えてしまう。


「博士課程に行きます」
今思えば、まるで自分に言い聞かせるように宣言してきたわけだけど、、、

うーん、もう少し他の選択肢もちゃんと考えたほうがいい気がしてきたんだ。
これまで人生の舵選択を能動的に考えたことなんてなかったし。



もちろん、修士過程2年間は全力で物理に取り組むと決めたから研究頑張るけどね。

提出完了。

2015.05.09.Sat.16:17

ついに提出。
やっとプレッシャーから解放された…

おかげで緊張が解けたのか、少し風邪気味であるorz


感想を少々。

もちろん申請が通れば万々歳なんだけど。
それに依らず、申請書を書くというのはなかなか有意義だった気がする。

自分が勉強してきたこと、していることがどういう立ち位置なのか。
そして、これからどういう方向に歩みを進めていくべきなのか。

お恥ずかしながら、そういうことに関して僕はほとんど知らなかった。

やっぱり、研究というのは人間がすることからして、歴史を学ぶことは大切…
先人たちからの流れを無視するわけにはいかないようだ。


と、まぁ、思ったりしたわけである。

ちなみに、業界における現在の潮流というのは、みなどこから情報を仕入れるんだろう?
それに関する研究会に出たり、やっぱり中心的な人に話を聞くのが一番早いんだろうか?

ちなみにちなみに、僕がどんな感じで申請書を書いたかは…
もし受かったら書くことにする。


はてさて、学振がひと段落したけど、勉強の方はどう進めていこう…

Gaku-shin Week。

2015.05.01.Fri.23:29

いやぁ、ALWAYS、良い映画だった。
久々に泣いた。


ついに明日から連休。

学振もあることだし、のんびり過ごす予定である。
それに、いつでも自分で休暇を取れる身分としてはわざわざ混んでるときに遊びに行く気にならない。

申請書も、ある程度は形になってきた…かな?
ここ数日、何時間も画面とにらめっこで目が疲れてる気がするorz


学振があるとは言え、それだけじゃぁ気持ちも参るだろうし、多少なにか物理もやりたい。

今、考えているのは1次相転移におけるnucleationとかやってみようかな~と。
水がボコボコ沸騰する現象的な…

これは前に少しトライして、ほっぽり出してたテーマ。
申請書を書いてて、思いだして、気になって、再開しようかなって。



こういう申請書ってめんどくさいけど、自分が取り組んでいることを見つめなおすいい機会かもしれない。
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