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物理の地図~波との出会い;電磁気学~

2014.12.21.Sun.01:03

さて、次に探検するのは電磁気学の世界だ。

■(古典)電磁気学

個人的に高校物理では、非常に煩雑に感じる分野だった。
しかし、全てはマクスウェル方程式と呼ばれる4つの式で充分なのである。


電磁気学を学ぶには、ひとまず◆理論電磁気学 (砂川)を読むと良いだろう。

一通り学んだあとに、
電磁気学の基礎〈1〉 (太田)
電磁気学の基礎〈2〉 (太田)
を読むとなかなかおもしろいかもしれない。

そして、、、
腕試しをしたくなったら◆Classical Electrodynamics (Jackson)という名著が待ち受けている。
大量の演習問題の評判はよく耳にする。


電磁気学は非常に広範囲で、その中にも様々な分野がある。
たとえば、現代の我々を支える技術の基礎の基礎を与える;エレクトロニクスだ。

■エレクトロニクス

すなわち、回路やそれを構成する素子の性質を学ぶ。
ゆくゆくは工学系や物理の実験系へ到達したい諸君はとても大切な分野である。


ところで、電磁気学を学んでみると力学とある食い違いが起こる。
力学で成り立っていたある性質(対称性);ガリレイ不変性が、電磁気学では破れているのだ。

これを解決するには、その性質を電磁気学のために拡張し、その拡張のために力学を拡張した世界へ足を進める必要がある。

■特殊相対性理論

それは、アインシュタインの相対性理論の前半;特殊相対性理論である。
ここでは、ローレンツ対称性をキーワードに力学と電磁気学は非常にきれいな形で構成される。

特殊相対論の世界に入ることによって、力学のところで述べたように光速を扱うことができるようになるのだ。


ところで、相対論の後半は何であろうか?

■一般相対性理論

それは、重力を扱う一般相対性理論である。
特殊相対論は高校生でも手は出せるが、一般相対論はちょっと難しい。

しかし、ここまで来れば特殊相対論を拡張した形で、諸君は重力さえ扱えるようになる。
ちなみに、ニュートン力学で扱う重力;万有引力は、重力が弱いときにのみ成り立つ近似なのだ。


一般相対論は、ほぼ(擬)リーマン幾何学であると言っても過言ではない。
リーマン幾何学自体については相対論の教科書の中で解説されていることが多いが、基礎的な幾何学の知識を持っていないと厳しいかもしれない。

相対論の教科書としては、以下のように様々なものがある。
ちなみに、特殊/一般それぞれの教科書もあり、相方共に載っているものもある。

スタンダードなものとして、
第2版 相対論入門 Ⅰ 特殊相対論 (Schutz)
第2版 相対論入門 Ⅱ 一般相対論 (Schutz)

一般相対性理論 (内山)

General Relativity (Wald)

場の古典論 ランダウ=リフシッツ理論物理学教程
などが揚げられる。

また、◆一般相対性理論 (Dirac)は、一般相対論のミニマムが載っている。

最後に、◆重力理論  Gravitationという名著も存在するが、持つだけで重力を感じられる代物だ。


続いて、ミクロな世界を覗いてみよう。
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