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物理の地図~統計の支配;熱・統計力学~

2014.12.21.Sun.02:08

今まで、粒子(物体)と電気(磁力)を扱ってきた。
次に熱を扱ってみよう。

■熱力学

ひとまず諸君は、熱について熱力学第○法則を通して熱に関する性質を見ていくことになる。


熱力学の教科書としては、
熱力学―現代的な視点から  (田崎)

熱力学の基礎 (清水)
が有名どころだ。


ところで、考えてみると熱を持つ物体はミクロなもの;たとえば分子からできている。
そのような立場から、熱力学という物理を再現できるだろうか?

■統計力学

ここでは、系を構成する個々の粒子から熱力学的な性質を導く。
ある意味、流体力学のようにミクロからマクロな性質を引き出すのだ。

粒子を古典的な粒子と扱うか量子的な粒子と扱うかで、古典/量子統計力学と分けられることもある。
量子統計は、量子論の効果が取り入れられ、これまた興味深い世界が広がっている。

とくに物性物理学で多く応用されている分野だ。


統計力学は、
統計力学〈1〉 (田崎)
統計力学〈2〉 (田崎)
で学び、
大学演習 熱学・統計力学 (久保)
で演習を積むのが王道コースである。

田崎本で等重率の原理から統計力学が組み立てられていくのは非常に美しい。


さらに統計力学の世界を歩き進めると、なんと場の量子論の影がちらつき始めるのだ。

統計力学と場の量子論は相性が良く、互いに技術を輸出入することによって、統計力学は進化を遂げる。

■有限温度の場の理論

ここでは、統計力学を場の理論を用いて記述する。
虚時間(虚数の時間)の登場など、基礎、応用ともに大変おもしろい分野だ。

余談だが、この分野に貢献し名も残る松原さんが先日亡くなられたらしいorz


有限温度の場の理論は、
Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics (Abrikosov)
Condensed Matter Field Theory (Altland=Simons)
などで学べるが、
Quantum Theory of Many-Particle Systems (Fetter=Walecka)
が比較的簡単だと聞く。


ちなみに、以上の内容は、ほぼ平衡統計力学(熱力学)だ。
非平衡理論に関してはいくつかの限定的な理論は存在するが、まだまだ研究を要する分野だ。


さて、次に少し応用的な分野を見ていこう。
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