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CFT

2015.06.14.Sun.00:09

昨日はたらふくカニを食べてきた。
おかげで、院生活で荒んだ精神が少し回復した…


そういえば思い立って始めたCFTの勉強がひと段落した。

教科書はこれ→ Introduction to Conformal Field Theory
(なんかブログの機能が減ってURLを張るしかなくなった…)


この本…わかりやすい!!

これまで数回、CFTを勉強しようと思ったこともあったのだけど…
ことごとく計算が追えず挫折orz

Conformal Field Theory は丁寧と聞くけど、いかんせん長すぎる…しかも高い。
そして、他の教科書は手に入りにくかったり、レビューは計算が追えなかったり…


それに比べ、この本は計算も丁寧でスッと読めた。
※1個人の感想

With Application to String Theory とは言われてるものの4章くらいまで読めばCFTのイントロに最適だと思う。
それ以降はヒモに興味ある人がヒモを学びながら同時並行で読めばいい気がする。


ただ、文献によらずCFTのとっつきにくさというのは理論の性質としてあるのかもしれない。

CFTというのは理論の(代数的?)構造を見ていく。
今までの場の理論のような摂動論やらなんやらのイメージを持ってると痛い目にあうorz

まぁ、非摂動なところも含めて“解ける”のが強みなんだろうけど…


もしこの本を読む人がいたら、その人向けに少しコメントを…

前提知識として、もちろん場の理論の基礎は必要だと思う。
(そこまで知識は使わないけど、イメージを膨らますのに必要)

それと、次の2つが必要。

■代数の基礎、および表現論

CFTは摂動論ではなく、代数を使って攻めていく?ので、そのあたりの知識が必要。
まぁ、でも基礎的なもので充分だと思う。

表現論については、小林・大島じゃなくて、ジョージャイのような内容の方。
Highest Weight Representation という言葉がピンとこない人は、ちょっと厳しいと思う。

■位相幾何学の基礎

4章まででもS1やトーラス上でCFTを扱ったり、、、6章ではメビウスの輪やクラインの壺なんかも出てきたり…
でも、そこまでビビることない…平行四辺形から端を同一視してトーラスを作ったりする話を知ってるとイメージが湧きやすいくらい。


あとは複素関数も…


と、まぁ、偉そうに書きましたが、あくまで僕が呼んだ“感想”であることをお忘れなきよう…
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コメント
No title
こんばんは
はじめまして
大学院試について調べていたら
しろきつねさんのブログを見つけ
それ以来よく読ませていただいております
突然で申し訳ありませんが一つ質問をさせていただきたく思います
ずばり学部時代の成績と研究における業績にはどの程度の相関がありそうかということです
しろきつねさんの主観で良いのでお答えいただければ嬉しいです
長文を失礼いたしました
>B2さん
はじめまして!!

まず、「学部における成績」を「学部の内容をしっかりと理解しているか」という基準に変更します。

これは、成績とは理解の深さを測る基準のひとつでしかないからです。
もちろん良い成績を取るにこしたことはありませんが、本質的なのはあなたの理解の深さです。

さて、質問の通り、僕の主観で答えさせて頂きます。

学部の内容をしっかり理解していることは、業績を得るための必要条件でしかありません。
(業績を持っている人⇒基礎的な内容をしっかり理解している人)

研究は、既存の理論を理解する力に加え、

・自他両者から見て研究に値するテーマを見つけ出す能力
・こうなるであろうという結果を意識したアイディアを思いつくある種のセンス
・進捗が無くても折れない心

などなど、また違う種類の能力が問われます。

よって、僕の答えとしては、

・もちろん(正の)相関はある
・ただし、勉強ができる(成績が良い)からといって研究がぽんぽんできるわけじゃない
・色々なことを勉強していればもちろんプラスになるが、これだけで業績は保障されない
・研究はまた別の能力が問われる
・業績を作れるかについては、学力(成績)と同等もしくはそれ以上に効いてくる事が他にいくつかある

という感じですかね。
あんまり、まとまりがなく申し訳ありません…


最後に余談ですが、
研究者としてやっていくのに一番重要なのは学力や業績でもなく「研究するんだ」という“気持ち”です。
No title
丁寧でわかりやすい回答をありがとうございました
しろきつねさんのような優秀な方の意見が聞けてとても参考になりました
>B2さん

いえいえ。
参考にして頂けたならよかったです。

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