量子力学の原理の流れ

2013.02.21.Thu.18:56

どうも。寒いですね…


ここ最近、量子力学でもんもんしてました。

それはおそらく解析力学を「論理の流れ」のようなものに注意して読んだせい。
それぞれの分野の「原理」が気になりだした。


解析力学はいわゆる変分原理、統計力学は等確率の原理、電磁気はマクスウェル方程式だろう。
はてさて、量子力学は?となったわけである。



調べてみると、量子数や状態を記述する関数、力学量を記述するHermite演算子を定義したうえで、

1.正準力学変数が正準交換関係を満たすこと
2.時間発展は、Schrodinger方程式またはHeisenberg方程式で記述されること
   ※両方程式は同値

らしい…

さらに多粒子系になると、3.波動関数が粒子の入れ替えに対して対称または反対称、が加わる。



そして肝心なのが、これらに加えて「観測」に関して言及しなければならないこと。
つまり、いわゆるSchrodingerの猫の問題のように、

0.確立解釈規定を前提に、
1.ある力学変数に対して観測を行うとそれに対応する演算子の固有値が得られ、状態は固有状態となる


らしぃ…




うーん、自分でもあんまりよく解ってないなorz

つまりは量子力学は、解析力学のような原理的な部分と統計力学のような手段的な2本の柱を持っている気がする。



教科書は、だいたいドブロイ(歴史)の話から始まって、突然波動力学やらSchrodinger方程式が出てくる。
こういう学問としての流れで書かれた本もあっていいと思うんだけどな~





ないのかな?
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