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代数だいすうki?

2013.05.21.Tue.23:11

どうも。1週間以上空いてしまったかな?

まぁこれも実空間の生活が充実していたということで…
ブログに書くネタが無いほど無味乾燥した生活だったという考察もでk(ry…


ともあれ、先日はPeskinゼミでのこと (このネタしか書いてない気が…汗

商空間があからさまに出てきた!?

なにを商空間ごときで、、という感じだけど物理で代数をあんなに顕に使ったのは新鮮だった。
そう、エクスプリシットにね(ドωヤ)


電磁場での量子化の話のところだった。



今日は、それと物理学におけるリー代数を読んでいるんだけどそのメモ。

後書きかどこかで九後さんは学生の時にこんな本があったら、なんて書いているけど、
それは、内容を全て理解しているからわかりやすいだけな本であって…

はたして、この本でリー代数を学んで良いのだろうか?


とりあえずメモ。

ウェイトとかルートのところ。



=============================

ある表現からCartan部分代数を見つけ出す
その固有値と固有ベクトルを求める

それと別に、『随伴表現での性質』
・Cartanのウェイト(ルート)はゼロ
・ゼロでないルートとCartan以外の状態は対応
・このとき [Hi , Eα] = αi Eα

よって、もとの表現の状態において、E±αはウェイトを±αだけ上下できる

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なんかこうCartan部分代数とあとはいくつかのSU(2)に分解できるご様子ですなw
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